平均值计算-【精品干货】OIM分析软件计算平均值的两种方法

审核：小铅笔

在利用OIM软件分析晶粒尺寸时，我们会得到一个如图1所示的结果。图的左边是晶粒尺寸的统计分布图，右边则是具体的统计数据和平均晶粒尺寸。

拿到数据的小伙伴会不会有点手足无措？关于平均晶粒尺寸结果，分析软件则给出了两个数据，其中一个是Number，另一个则是Area（如图2中红框所示）。

那么问题来了，这两个数据有什么区别？自己用那个数据合适？今天我们就来聊聊这个问题。

图 1

图2

OIM分析软件在计算与晶粒相关的量（如晶粒尺寸）的平均值时，提供了两种不同的算法。一种是传统的个数平均，计算公式为：

式中的N是总的晶粒数量，vi是第i个晶粒的值。另一种取平均值的方法则是采用每个晶粒的面积加权平均，计算公式如下：

式中的Ai是第i个晶粒的面积。

如果晶粒的尺寸比较均匀平均值计算，那么这两种计算方法得到的平均值将越接近。反之，晶粒越不均匀，那么这两种计算方法得到的平均值差别将越大。

举个例子，假设在一个测试区域内，有1个超大晶粒被999个小尺寸晶粒包围。这个超大晶粒占整个扫描区域面积的50%，而且具有较高的CI值（比如0.8），而较小尺寸的晶粒的整体CI值较低（比如0.2）。如果我们采用数量平均法计算这个区域的平均CI值，计算结果和式子如下：

0.2006 = (0.8 + 999×0.2)/1000

如果采用面积加权平均法计算，则得到图像的平均CI值为：

0.5 = (0.5×0.8 + 0.5×0.2)/1

从这个例子可以看出，该区域的平均CI值采用面积加权的平均算法更为合理。

图3

因此对于晶粒尺寸统计数据，如果样品中晶粒尺寸比较均匀，用number和area都是没什么问题的，但是如果测试区域晶粒尺寸相差悬殊（如图3所示平均值计算，其中灰色部分为异常长大的晶粒），那么平均晶粒尺寸使用area方法获得的数据将更符合样品实际情况。好了，这期就讲这么多，你学会了吗？

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