高老师数学
勘破数学表象
洞悉数学本质
初高中数学预科班
毕业冲刺班
同步培优
电话：13345187881
（微信同号）
完全平方公式是进行代数运算与变形的重要的知识基础，是因式分解中常用到的公式。因式分解又是二次运算里的根本。该知识点重点是对完全平方公式的熟记及应用。难点是对公式特征的理解(如对公式中积的一次项系数的理解）。上面这些是大部分文章的开篇形式，让你知道重要性，如果你不喜欢看，你就只看下面这一句。完全平方公式很重要，学不好它，后面的好多没法学了！
(a+b)2=a2+2ab+b2，
(a-b)2=a2-2ab+b2。
记忆公式：
1、左边是一个二项式的完全平方。
2、右边是二项平方和，加上（或减去）这两项乘积的二倍。
3、不论是和还是差，最后一项都是加号，不要因为前面的符号而理所当然的以为下一个符号。
注意事项：
（1）公式中的a、b可以表示具体的数（正数或负数），可以是单项式（包括数字），也可以是多项式。
（2）不能直接应用公式的，要善于转化变形，运用公式。重点到了！
变符号
01
例：运用完全平方公式计算：
（1）(-4x+3y)2
（2）(-a-b)2
分析：本例改变了公式中a、b的符号，以第二小题为例，处理该问题最简单的方法是将这个式子中的(-a)看成原来公式中的a，将(-b)看成原来公式中的b，即〔(-a)+(-b)〕2可直接套用公式计算。
解答：
(1)16×2-24xy+9y2
(2)a2+2ab+b2
思考：是不是所有的两项式都可以化成(a+b)2=a2+2ab+b2
(a-b)2=〔a+(-b)〕2
01
变项数
例：计算：(3a+2b+c)2
分析：完全平方公式的左边是两个相同的二项式相乘，而本例中出现了三项，故应考虑将其中两项结合运用整体思想看成一项完全平方公式6种变形完全平方公式6种变形，从而化解矛盾。也就是三项变二项。所以在运用公式时，(3a+2b+c)2可先变形为[(3a+2b)+c]2，直接套用公式计算。
得：9a2+12ab+6ac+4b2+4bc+c2
变结构
例：运用公式计算：
（1）(x+y)(2x+2y)
（2）(a+b)(-a-b)
（3）(a-b)(b-a)
分析；本例中所给的均是二项式乘以二项式，表面看外观结构不符合公式特征，但仔细观察易发现，只要将其中一个因式作适当变形就可以了，三题都是提取了公共部分。即
（1）(x+y)(2x+2y)=2(x+y)2
（2）(a+b)(-a-b)=-(a+b)2
（3）(a-b)(b-a)=-(a-b)2
以上是很简单的变形，适合基础差一点的孩子。如果有孩子想进一步提升，可以加我微信交流！
限时特惠：本站每日持续更新海量各大内部网赚创业教程，会员可以下载全站资源点击查看详情
站长微信：
相关文章
