非对称加密算法/数字签名算法:RSA

加密与安全1年前 (2023)发布 aixure

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导读：接下来我们介绍典型的非对称加密算法/数字签名算法RSA RSA 这种算法1978年就出现了，它是第一个既能用于数据加密也能用于数字签名的算法。它易于理解和操作，也很流行。算法的名字以发明者的名字命名：Ron Rivest, AdiShamir 和Leonard Adleman。这种加密算…

接下来我们介绍典型的非对称加密算法/数字签名算法——RSA

RSA
这种算法1978年就出现了，它是第一个既能用于数据加密也能用于数字签名的算法。它易于理解和操作，也很流行。算法的名字以发明者的名字命名：Ron Rivest, AdiShamir 和Leonard Adleman。
这种加密算法的特点主要是密钥的变化，上文我们看到DES只有一个密钥。相当于只有一把钥匙，如果这把钥匙丢了，数据也就不安全了。RSA同时有两把钥匙，公钥与私钥。同时支持数字签名。数字签名的意义在于，对传输过来的数据进行校验。确保数据在传输工程中不被修改。

流程分析：

甲方构建密钥对儿，将公钥公布给乙方，将私钥保留。
甲方使用私钥加密数据，然后用私钥对加密后的数据签名，发送给乙方签名以及加密后的数据；乙方使用公钥、签名来验证待解密数据是否有效，如果有效使用公钥对数据解密。
乙方使用公钥加密数据，向甲方发送经过加密后的数据；甲方获得加密数据，通过私钥解密。

按如上步骤给出序列图，如下：

通过java代码实现如下：Coder类见 Java加密技术（一）

  			Java代码  
  			import java.security.Key;  
  			import java.security.KeyFactory;  
  			import java.security.KeyPair;  
  			import java.security.KeyPairGenerator;  
  			import java.security.PrivateKey;  
  			import java.security.PublicKey;  
  			import java.security.Signature;  
  			import java.security.interfaces.RSAPrivateKey;  
  			import java.security.interfaces.RSAPublicKey;  
  			import java.security.spec.PKCS8EncodedKeySpec;  
  			import java.security.spec.X509EncodedKeySpec;  
  			  
  			import java.util.HashMap;  
  			import java.util.Map;  
  			  
  			import javax.crypto.Cipher;  
  			  
  			/** 
  			 * RSA安全编码组件 
  			 *  
  			 * @author 梁栋 
  			 * @version 1.0 
  			 * @since 1.0 
  			 */  
  			public abstract class RSACoder extends Coder {  
  			    public static final String KEY_ALGORITHM = "RSA";  
  			    public static final String SIGNATURE_ALGORITHM = "MD5withRSA";  
  			  
  			    private static final String PUBLIC_KEY = "RSAPublicKey";  
  			    private static final String PRIVATE_KEY = "RSAPrivateKey";  
  			  
  			    /** 
  			     * 用私钥对信息生成数字签名 
  			     *  
  			     * @param data 
  			     *            加密数据 
  			     * @param privateKey 
  			     *            ˽Կ 
  			     *  
  			     * @return 
  			     * @throws Exception 
  			     */  
  			    public static String sign(byte[] data, String privateKey) throws Exception {  
  			        // 解密由base64编码的私钥  
  			        byte[] keyBytes = decryptBASE64(privateKey);  
  			  
  			        // 构造PKCS8EncodedKeySpec对象  
  			        PKCS8EncodedKeySpec pkcs8KeySpec = new PKCS8EncodedKeySpec(keyBytes);  
  			  
  			        // KEY_ALGORITHM 指定的加密算法  
  			        KeyFactory keyFactory = KeyFactory.getInstance(KEY_ALGORITHM);  
  			  
  			        // 取私钥匙对象  
  			        PrivateKey priKey = keyFactory.generatePrivate(pkcs8KeySpec);  
  			  
  			        // 用私钥对信息生成数字签名  
  			        Signature signature = Signature.getInstance(SIGNATURE_ALGORITHM);  
  			        signature.initSign(priKey);  
  			        signature.update(data);  
  			  
  			        return encryptBASE64(signature.sign());  
  			    }  
  			  
  			    /** 
  			     * 校验数字签名 
  			     *  
  			     * @param data 
  			     *            加密数据 
  			     * @param publicKey 
  			     *            公钥 
  			     * @param sign 
  			     *            数字签名 
  			     *  
  			     * @return 校验成功返回true 失败返回false 
  			     * @throws Exception 
  			     *  
  			     */  
  			    public static boolean verify(byte[] data, String publicKey, String sign)  
  			            throws Exception {  
  			  
  			        // 解密由base64编码的公钥  
  			        byte[] keyBytes = decryptBASE64(publicKey);  
  			  
  			        // 构造X509EncodedKeySpec对象  
  			        X509EncodedKeySpec keySpec = new X509EncodedKeySpec(keyBytes);  
  			  
  			        // KEY_ALGORITHM 指定的加密算法  
  			        KeyFactory keyFactory = KeyFactory.getInstance(KEY_ALGORITHM);  
  			  
  			        // 取公钥匙对象  
  			        PublicKey pubKey = keyFactory.generatePublic(keySpec);  
  			  
  			        Signature signature = Signature.getInstance(SIGNATURE_ALGORITHM);  
  			        signature.initVerify(pubKey);  
  			        signature.update(data);  
  			  
  			        // 验证签名是否正常  
  			        return signature.verify(decryptBASE64(sign));  
  			    }  
  			  
  			    /** 
  			     * 解密<br> 
  			     * 用私钥解密 
  			     *  
  			     * @param data 
  			     * @param key 
  			     * @return 
  			     * @throws Exception 
  			     */  
  			    public static byte[] decryptByPrivateKey(byte[] data, String key)  
  			            throws Exception {  
  			        // 对密钥解密  
  			        byte[] keyBytes = decryptBASE64(key);  
  			  
  			        // 取得私钥  
  			        PKCS8EncodedKeySpec pkcs8KeySpec = new PKCS8EncodedKeySpec(keyBytes);  
  			        KeyFactory keyFactory = KeyFactory.getInstance(KEY_ALGORITHM);  
  			        Key privateKey = keyFactory.generatePrivate(pkcs8KeySpec);  
  			  
  			        // 对数据解密  
  			        Cipher cipher = Cipher.getInstance(keyFactory.getAlgorithm());  
  			        cipher.init(Cipher.DECRYPT_MODE, privateKey);  
  			  
  			        return cipher.doFinal(data);  
  			    }  
  			  
  			    /** 
  			     * 解密<br> 
  			     * 用私钥解密 
  			     *  
  			     * @param data 
  			     * @param key 
  			     * @return 
  			     * @throws Exception 
  			     */  
  			    public static byte[] decryptByPublicKey(byte[] data, String key)  
  			            throws Exception {  
  			        // 对密钥解密  
  			        byte[] keyBytes = decryptBASE64(key);  
  			  
  			        // 取得公钥  
  			        X509EncodedKeySpec x509KeySpec = new X509EncodedKeySpec(keyBytes);  
  			        KeyFactory keyFactory = KeyFactory.getInstance(KEY_ALGORITHM);  
  			        Key publicKey = keyFactory.generatePublic(x509KeySpec);  
  			  
  			        // 对数据解密  
  			        Cipher cipher = Cipher.getInstance(keyFactory.getAlgorithm());  
  			        cipher.init(Cipher.DECRYPT_MODE, publicKey);  
  			  
  			        return cipher.doFinal(data);  
  			    }  
  			  
  			    /** 
  			     * 加密<br> 
  			     * 用公钥加密 
  			     *  
  			     * @param data 
  			     * @param key 
  			     * @return 
  			     * @throws Exception 
  			     */  
  			    public static byte[] encryptByPublicKey(byte[] data, String key)  
  			            throws Exception {  
  			        // 对公钥解密  
  			        byte[] keyBytes = decryptBASE64(key);  
  			  
  			        // 取得公钥  
  			        X509EncodedKeySpec x509KeySpec = new X509EncodedKeySpec(keyBytes);  
  			        KeyFactory keyFactory = KeyFactory.getInstance(KEY_ALGORITHM);  
  			        Key publicKey = keyFactory.generatePublic(x509KeySpec);  
  			  
  			        // 对数据加密  
  			        Cipher cipher = Cipher.getInstance(keyFactory.getAlgorithm());  
  			        cipher.init(Cipher.ENCRYPT_MODE, publicKey);  
  			  
  			        return cipher.doFinal(data);  
  			    }  
  			  
  			    /** 
  			     * 加密<br> 
  			     * 用私钥加密 
  			     *  
  			     * @param data 
  			     * @param key 
  			     * @return 
  			     * @throws Exception 
  			     */  
  			    public static byte[] encryptByPrivateKey(byte[] data, String key)  
  			            throws Exception {  
  			        // 对密钥解密  
  			        byte[] keyBytes = decryptBASE64(key);  
  			  
  			        // 取得私钥  
  			        PKCS8EncodedKeySpec pkcs8KeySpec = new PKCS8EncodedKeySpec(keyBytes);  
  			        KeyFactory keyFactory = KeyFactory.getInstance(KEY_ALGORITHM);  
  			        Key privateKey = keyFactory.generatePrivate(pkcs8KeySpec);  
  			  
  			        // 对数据加密  
  			        Cipher cipher = Cipher.getInstance(keyFactory.getAlgorithm());  
  			        cipher.init(Cipher.ENCRYPT_MODE, privateKey);  
  			  
  			        return cipher.doFinal(data);  
  			    }  
  			  
  			    /** 
  			     * 取得私钥 
  			     *  
  			     * @param keyMap 
  			     * @return 
  			     * @throws Exception 
  			     */  
  			    public static String getPrivateKey(Map<String, Object> keyMap)  
  			            throws Exception {  
  			        Key key = (Key) keyMap.get(PRIVATE_KEY);  
  			  
  			        return encryptBASE64(key.getEncoded());  
  			    }  
  			  
  			    /** 
  			     * 取得公钥 
  			     *  
  			     * @param keyMap 
  			     * @return 
  			     * @throws Exception 
  			     */  
  			    public static String getPublicKey(Map<String, Object> keyMap)  
  			            throws Exception {  
  			        Key key = (Key) keyMap.get(PUBLIC_KEY);  
  			  
  			        return encryptBASE64(key.getEncoded());  
  			    }  
  			  
  			    /** 
  			     * 初始化密钥 
  			     *  
  			     * @return 
  			     * @throws Exception 
  			     */  
  			    public static Map<String, Object> initKey() throws Exception {  
  			        KeyPairGenerator keyPairGen = KeyPairGenerator  
  			                .getInstance(KEY_ALGORITHM);  
  			        keyPairGen.initialize(1024);  
  			  
  			        KeyPair keyPair = keyPairGen.generateKeyPair();  
  			  
  			        // 公钥  
  			        RSAPublicKey publicKey = (RSAPublicKey) keyPair.getPublic();  
  			  
  			        // ˽Կ  
  			        RSAPrivateKey privateKey = (RSAPrivateKey) keyPair.getPrivate();  
  			  
  			        Map<String, Object> keyMap = new HashMap<String, Object>(2);  
  			  
  			        keyMap.put(PUBLIC_KEY, publicKey);  
  			        keyMap.put(PRIVATE_KEY, privateKey);  
  			        return keyMap;  
  			    }  
  			}  

再给出一个测试类：

  			Java代码  
  			import static org.junit.Assert.*;  
  			  
  			import org.junit.Before;  
  			import org.junit.Test;  
  			  
  			import java.util.Map;  
  			  
  			/** 
  			 *  
  			 * @author 梁栋 
  			 * @version 1.0 
  			 * @since 1.0 
  			 */  
  			public class RSACoderTest {  
  			    private String publicKey;  
  			    private String privateKey;  
  			  
  			    @Before  
  			    public void setUp() throws Exception {  
  			        Map<String, Object> keyMap = RSACoder.initKey();  
  			  
  			        publicKey = RSACoder.getPublicKey(keyMap);  
  			        privateKey = RSACoder.getPrivateKey(keyMap);  
  			        System.err.println("公钥: \n\r" + publicKey);  
  			        System.err.println("私钥： \n\r" + privateKey);  
  			    }  
  			  
  			    @Test  
  			    public void test() throws Exception {  
  			        System.err.println("公钥加密——私钥解密");  
  			        String inputStr = "abc";  
  			        byte[] data = inputStr.getBytes();  
  			  
  			        byte[] encodedData = RSACoder.encryptByPublicKey(data, publicKey);  
  			  
  			        byte[] decodedData = RSACoder.decryptByPrivateKey(encodedData,  
  			                privateKey);  
  			  
  			        String outputStr = new String(decodedData);  
  			        System.err.println("加密前: " + inputStr + "\n\r" + "解密后: " + outputStr);  
  			        assertEquals(inputStr, outputStr);  
  			  
  			    }  
  			  
  			    @Test  
  			    public void testSign() throws Exception {  
  			        System.err.println("私钥加密——公钥解密");  
  			        String inputStr = "sign";  
  			        byte[] data = inputStr.getBytes();  
  			  
  			        byte[] encodedData = RSACoder.encryptByPrivateKey(data, privateKey);  
  			  
  			        byte[] decodedData = RSACoder  
  			                .decryptByPublicKey(encodedData, publicKey);  
  			  
  			        String outputStr = new String(decodedData);  
  			        System.err.println("加密前: " + inputStr + "\n\r" + "解密后: " + outputStr);  
  			        assertEquals(inputStr, outputStr);  
  			  
  			        System.err.println("私钥签名——公钥验证签名");  
  			        // 产生签名  
  			        String sign = RSACoder.sign(encodedData, privateKey);  
  			        System.err.println("签名:\r" + sign);  
  			  
  			        // 验证签名  
  			        boolean status = RSACoder.verify(encodedData, publicKey, sign);  
  			        System.err.println("״̬:\r" + status);  
  			        assertTrue(status);  
  			  
  			    }  
  			  
  			}  

控制台输出：

  			Console代码  
  			公钥:   
  			  
  			MIGfMA0GCSqGSIb3DQEBAQUAA4GNADCBiQKBgQCYU/+I0+z1aBl5X6DUUOHQ7FZpmBSDbKTtx89J  
  			EcB64jFCkunELT8qiKly7fzEqD03g8ALlu5XvX+bBqHFy7YPJJP0ekE2X3wjUnh2NxlqpH3/B/xm  
  			1ZdSlCwDIkbijhBVDjA/bu5BObhZqQmDwIxlQInL9oVz+o6FbAZCyHBd7wIDAQAB  
  			  
  			私钥：   
  			  
  			MIICdgIBADANBgkqhkiG9w0BAQEFAASCAmAwggJcAgEAAoGBAJhT/4jT7PVoGXlfoNRQ4dDsVmmY  
  			FINspO3Hz0kRwHriMUKS6cQtPyqIqXLt/MSoPTeDwAuW7le9f5sGocXLtg8kk/R6QTZffCNSeHY3  
  			GWqkff8H/GbVl1KULAMiRuKOEFUOMD9u7kE5uFmpCYPAjGVAicv2hXP6joVsBkLIcF3vAgMBAAEC  
  			gYBvZHWoZHmS2EZQqKqeuGr58eobG9hcZzWQoJ4nq/CarBAjw/VovUHE490uK3S9ht4FW7Yzg3LV  
  			/MB06Huifh6qf/X9NQA7SeZRRC8gnCQk6JuDIEVJOud5jU+9tyumJakDKodQ3Jf2zQtNr+5ZdEPl  
  			uwWgv9c4kmpjhAdyMuQmYQJBANn6pcgvyYaia52dnu+yBUsGkaFfwXkzFSExIbi0MXTkhEb/ER/D  
  			rLytukkUu5S5ecz/KBa8U4xIslZDYQbLz5ECQQCy5dutt7RsxN4+dxCWn0/1FrkWl2G329Ucewm3  
  			QU9CKu4D+7Kqdj+Ha3lXP8F0Etaaapi7+EfkRUpukn2ItZV/AkEAlk+I0iphxT1rCB0Q5CjWDY5S  
  			Df2B5JmdEG5Y2o0nLXwG2w44OLct/k2uD4cEcuITY5Dvi/4BftMCZwm/dnhEgQJACIktJSnJwxLV  
  			o9dchENPtlsCM9C/Sd2EWpqISSUlmfugZbJBwR5pQ5XeMUqKeXZYpP+HEBj1nS+tMH9u2/IGEwJA  
  			fL8mZiZXan/oBKrblAbplNcKWGRVD/3y65042PAEeghahlJMiYquV5DzZajuuT0wbJ5xQuZB01+X  
  			nfpFpBJ2dw==  
  			  
  			公钥加密——私钥解密  
  			加密前: abc  
  			  
  			解密后: abc  
  			公钥:   
  			  
  			MIGfMA0GCSqGSIb3DQEBAQUAA4GNADCBiQKBgQDdOj40yEB48XqWxmPILmJAc7UecIN7F32etSHF  
  			9rwbuEh3+iTPOGSxhoSQpOED0vOb0ZIMkBXZSgsxLaBSin2RZ09YKWRjtpCA0kDkiD11gj4tzTiM  
  			l9qq1kwSK7ZkGAgodEn3yIILVmQDuEImHOXFtulvJ71ka07u3LuwUNdB/wIDAQAB  
  			  
  			私钥：   
  			  
  			MIICdwIBADANBgkqhkiG9w0BAQEFAASCAmEwggJdAgEAAoGBAN06PjTIQHjxepbGY8guYkBztR5w  
  			g3sXfZ61IcX2vBu4SHf6JM84ZLGGhJCk4QPS85vRkgyQFdlKCzEtoFKKfZFnT1gpZGO2kIDSQOSI  
  			PXWCPi3NOIyX2qrWTBIrtmQYCCh0SffIggtWZAO4QiYc5cW26W8nvWRrTu7cu7BQ10H/AgMBAAEC  
  			gYEAz2JWBizjI31bqhP4XiP9PuY5F3vqBW4T+L9cFbQiyumKJc58yzTWUAUGKIIn3enXLG7dNqGr  
  			mbJro4JeFIJ3CiVDpXR9+FluIgI4SXm7ioGKF2NOMA9LR5Fu82W+pLfpTN2y2SaLYWEDZyp53BxY  
  			j9gUxaxi1MQs+C1ZgDF2xmECQQDy70bQntbRfysP+ppCtd56YRnES1Tyekw0wryS2tr+ivQJl7JF  
  			gp5rPAOXpgrq36xHDwUspQ0sJ0vj0O7ywxr1AkEA6SAaLhrJJrYucC0jxwAhUYyaPN+aOsWymaRh  
  			9jA/Wc0wp29SbGTh5CcMuGpXm1g0M+FKW3dGiHgS3rVUKim4owJAbnxgapUzAgiiHxxMeDaavnHW  
  			9C2GrtjsO7qtZOTgYI/1uT8itvZW8lJTF+9OW8/qXE76fXl7ai9dFnl5kzMk2QJBALfHz/vCsArt  
  			mkRiwY6zApE4Z6tPl1V33ymSVovvUzHnOdD1SKQdD5t+UV/crb3QVi8ED0t2B0u0ZSPfDT/D7kMC  
  			QDpwdj9k2F5aokLHBHUNJPFDAp7a5QMaT64gv/d48ITJ68Co+v5WzLMpzJBYXK6PAtqIhxbuPEc2  
  			I2k1Afmrwyw=  
  			  
  			私钥加密——公钥解密  
  			加密前: sign  
  			  
  			解密后: sign  
  			私钥签名——公钥验证签名  
  			签名:  
  			ud1RsIwmSC1pN22I4IXteg1VD2FbiehKUfNxgVSHzvQNIK+d20FCkHCqh9djP3h94iWnIUY0ifU+  
  			mbJkhAl/i5krExOE0hknOnPMcEP+lZV1RbJI2zG2YooSp2XDleqrQk5e/QF2Mx0Zxt8Xsg7ucVpn  
  			i3wwbYWs9wSzIf0UjlM=  
  			  
  			״̬:  
  			true  

简要总结一下，使用公钥加密、私钥解密，完成了乙方到甲方的一次数据传递，通过私钥加密、公钥解密，同时通过私钥签名、公钥验证签名，完成了一次甲方到乙方的数据传递与验证，两次数据传递完成一整套的数据交互！

类似数字签名，数字信封是这样描述的：

数字信封
　　数字信封用加密技术来保证只有特定的收信人才能阅读信的内容。
流程：
信息发送方采用对称密钥来加密信息，然后再用接收方的公钥来加密此对称密钥（这部分称为数字信封），再将它和信息一起发送给接收方；接收方先用相应的私钥打开数字信封，得到对称密钥，然后使用对称密钥再解开信息。